Wahrscheinlichkeitsraum für blinde Urnenziehung (dreifach ohne Zurücklegen) erstellen

Question

Hallo die Aufgabe ist :

 

kann mir da jemand helfen bzw. hat eine Idee , wäre sehr dankbar !

Answer 1

Ω = Menge aller möglichen Ergebnisse

   = { rrr , rrw , rwr, wrr, wwr, wrw, rww, www } 

und dazu die Wahrscheinlichkeiten

p(rrr) = 5/10 * 4/9 * 3/8 

p(rrw) =  5/10 * 4/9 * 5/8    etc.

Comments

Hallo und danke !

p(rrr) = 5/10 * 4/9 * 3/8  ist das nicht sowas wie der binomialkoeffizient n über k ?

kann man das vl so verallgemeinern :

p(kkk)=(R über r) * (W über w)  / (U über u)

kkk eine beliebige Kombination von weißen bzw. roten Kugeln ,

R.. Anzahl rote Kugeln in der Urne =5 ,r.. Anzahl von gezogenen roten Kugeln

W..Anzahl weiße Kugeln in der Urne =5 ,w.. Anzahl von gezogenen weißen Kugeln

U..Anzahl Kugeln in der Urne=10 , u Anzahl gezogene Kugeln =3

P(rrr)= (5 über 3)*(5 über 0)/(10 über 3)= [5!/(2!*3!)]/[10!/(3!*7!)] =(5*4*3)/(10*9*8)= 5/10*4/9*3/8. ?

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Wenn zurückgelegt wird, liegt keine Binomialverteilung vor.

Den Binomialkoeffizienten kannst du nur verwenden für die verschiedenen Reihenfolgen:

z.B. WWR hat (3über2) = (3über1) = 3 Reihenfolgen.

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Ah , die kombinierten Resultate passen dann nicht .

zb RRR hat dann nur eine Reihenfolge , deswegen hat das Resultat oben gestimmt .

bzw. in der Aufgabe ist auch nur nach einerFarbe gefragt daher würde es auch passen indem man  sich die weißen bzw. die roten schenkt .