Heaviside-Funktion Analysis 1 Funktionen

Question

Aufgabe 4 

Sei die Heaviside-Funktion H : R→R definiert durch H(t) = 1 für t ≥ 0 und H (t) = 0 für t < 0. Skizzieren Sie die Funktion h : R→R mit h(t) := H(t + 1)−H(t−1).Seien a,b ∈ R reelle Zahlen mit a < b. Seien f,g : R → R Funktionen mit f(t) := 1 bzw.g (t) := t fur a ≤ t < b und f(t) := 0 =: g(t) fur t < a oder t ≥ b. Skizzieren Sie die Graphender Funktionen f und g. Finden Sie reelle Zahlen α,β,γ,δ ∈ R mit f(t) = H(t + α)−H(t−β) bzw. g(t) = t(H(t + γ)−H(t−δ)). 

f(t) = H(t + α)−H(t−β) bzw. g(t) = t(H(t + γ)−H(t−δ)). 

Ich weiß leider nicht wie ich herausfinden soll was α, β usw. sind.

Kann mir da jemand freundlicherweise helfen?

ich bedanke mich im voraus

Comments

Hast du denn die Graphen von h, f und g skizziert? Nachts um 2 ist das vielleicht nicht mehr möglich?

Answer 1

H(t + 1)−H(t−1)  hat über dem Intervall [ -1 ; 1 [ den Wert 1 und sonst 0.

Also bekommst du  f(t)   = H(t - a)−H(t− b) 

und   g(t) = t(H(t - a )−H(t− b )

also    α -a  ,β=b   ,γ=-a   ,δ=b.