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 die Gerade g hat die Gleichung y= -3/2x+2

Die auf g senkrecht stehende Gerade h schneidet g im Punkt S(2|?)Zeichnen sie die gerade h un ein Koordinatensystem ein und stellen sie die Gleichung auf.Die steigung m hab ich schon herausgefunden aber ich verstehe nicht wie ich zb mit der Punkt Steigungsform rechnen kann wenn ich den ganzen Punkt nicht gegeben habe

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Wir haben die Gerade g :  y=32x+2g: \ y=-\frac{3}{2}x+2 Die Gerade h ist senkrecht zu g, das Produkt der zwei Steigungen ist also -1. Sei m die Steigung der Gerade h, dann haben wir dass 32m=1m=23-\frac{3}{2}\cdot m=-1 \Rightarrow m=\frac{2}{3} Der Schnittpunkt der Geraden g und h ist S(2 | ?). Das bedeutet dass der Punkt S auf beide Geraden liegt, also beide Geradengleichungen erfüllt. Setzen wir es also in der Geradengleichung der Gerade g ein berechnen wir die y-Koordinate des Punktes: ?=322+2?=3+2?=1?=-\frac{3}{2}\cdot 2+2 \Rightarrow ?=-3+2 \Rightarrow ?=-1 Wir haben also den Punkt S(2|-1). Die Gerade h hat die Form h :  y=23x+nh: \ y=\frac{2}{3}x+n Setzen wir den Punkt S ein berechnen wir den Wert von n: 1=232+n1=43+nn=143n=73-1=\frac{2}{3}\cdot 2+n \Rightarrow -1=\frac{4}{3} +n \Rightarrow n=-1-\frac{4}{3} \Rightarrow n=-\frac{7}{3} Die Gleichung der Gerade h ist also h :  y=23x73h: \ y=\frac{2}{3}x-\frac{7}{3}

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g(x) = - 3/2·x + 2

Jetzt zunächst die y-Koordinate des Punktes ausrechnen

g(2) = -1

Dann Punkt-Steigungs-Form aufstellen

h(x) = 2/3·(x - 2) - 1 = 2/3·x - 7/3

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