Nullstellenberechnung (iterativ) in der Praxis

Question

wir haben heute in der Schule das Newton-Verfahren gelernt und uns dann gefragt, ob man das ganze mit den Nullstellen "später" eigentlich auch noch einmal braucht, wenn man nicht gerade mathematiker werden möchte.

Jetzt hab ich schon nach diversen Beispielen die Suchmaschinen durchforstet (natürlich auch mit anderen Suchbegriffen), bin aber einfach nicht fündig geworden.

Schoneinmal danke, für die Antworten, Loui

Answer 1

Hi,

also das Newtonverfahren wirst Du später (in der Schule) bei der Kurvendiskussion eventuell nochmals brauchen. Die Nullstellen liegen da nämlich nicht immer schön da.

Wenn Du aber keinen naturwissenschaftlichen oder mathematischen Werdegang einzuschlagen gedenkst, wirst Du das Newtonverfahren aber wohl kaum/selten gebrauchen (sag niemals nie! ;) ).


Allerdings stellt sich die Frage, warum Dich das berührt? Das Newtonverfahren ist nur eine Formel kennen und in den Taschenrechner eintippen können. Gut ableiten sollte man auch können. Mehr steckt aber nicht dahinter.

Wenn Du da ein Problem hast -> Sag wos liegt, vielleicht kann ich Klarheit schaffen :).

Grüße

Comments

erst einmal  vielen dank für di schnelle antwort, aber ich meine mit "alltag" sozusagen die praxis, also physik, chemie, wirtschaft und so etwas.

also wirkliche anwendungsaufgaben wo man das braucht oder so, oder gibt es das nicht?

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Mal abgesehen davon, dass es für heute sowas generell PC's gibt und der Mensch sowas nicht mehr anfasst, könnte man das Newton (bei Stromausfall etc^^) doch noch sehr häufig benutzen! Die in der Schule vorgelegten Nullstellen sind absichtlich "hübsch" gewählt, da das Prinzip verdeutlicht werden soll. Geht man aber in die Natur und stellt ein Problem auf, welches letztlich auf Nullstellenbestimmung hinausläuft -> Da gibt es nicht mehr diese schönen Zahlen. Zumindest nicht notgedrungen.

Also ja, auch im Alltag kommt das Newtonverfahren noch oft zum Einsatz, zumindest solange man die Computer vernachlässigt :).

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indem du die ganzen Suchmaschinen durchforstet hast, hast du im weitesten Sinne auch mit Hilfe einer Nullstellensuche gearbeitet. Bestimmte Suchmaschinenalgorithmen bedienen sich nämlich bestimmter (groß angelegter) Eigenwertprobleme, die im weitesten Sinne einer Nullstellensuche entsprechen. Damit muss man sagen: Auf der Suche nach dem Sinn der Nullstellenberechnung wurden für dich Nullstellen berechnet. In Physik, Mathematik und Informatik also etwas nicht Verzichtbares. Ebenso in den Ingenieurswissenschaften wie Maschinenbau oder Elektrontechnik, etc.... Die anfänglichen Verfahren für die Nullstellensuche (z,B. Newtonverfahren) führen später zu Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Diese sind in den Ingenieurswissenschaften kaum wegzudenken und gehören daher auch zum Curriculum dieser Studiengänge (ausführlich spätestens im Master).

MfG

Mister

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ok, das klingt echt logisch und ist nachvollziehbar! (: Danke euch beiden

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Vielleicht erscheint dir das Lösen von Gleichungen auch sinnvoller: Wenn du wissen möchtest, für welches \(x\) die Gleichung \(x\sin x=\sqrt{x-1}\) gilt, kannst du die Nullstellen von \(x\sin x-\sqrt{x-1}\) bestimmen.

D.h. auch Gleichungen können mit dem Newton-Verfahren gelöst werden.