Stimmt diese Stammfunktion?

Question

stimmt hier meine Lösung? Danke..

Answer 1

JA die Lösung stimmt, die 5 kannst Du vor dem Integrieren kürzen.

+C fehlt.

Answer 2

Das Ergebnis stimmt (ich habe es durch Ableiten überprüft, das hättet du aber auch selber machen können!). Was findest du denn an der 5 so interessant, dass du die erst aus der Stammfunktion herauskürzt?

Answer 3

Ja das ist richtig!

Hier der Rechenweg:

$$ \frac { 5 }{ { 5x }^{ 2 } } =\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } (kürzen)={ x }^{ -2 }(umschreiben) $$

Jetzt kommt die Integration:

$$ { x }^{ -2 }->\frac { { x }^{ -2+1 } }{ -2+1 } =\frac { { x }^{ -1 } }{ -1 } =-\frac { 1 }{ x } +C $$

Im letzten Teil habe ich das dann wieder nach den Potenzgesetzen umgeformt und zusätzlich das - heraus gezogen.

Fertig!