Prüfe Funktion auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität un bilde bei Bijektivität die Umkehrfunktion

Question

Ich habe folgende Aufgabenstellung:

 

Ich habe sie jetzt folgendermaßen gelöst:

a) nicht injektiv, nicht surjektiv, nicht bijektiv

b) surjektiv, injektiv, bijektiv --> Umkehrfunktion: f^-1 (x) = (x-0,5):5

c) injektiv, surjektiv, bijektiv --> ?

d) injektiv, surjektiv, bijektiv ---> ?

Habe ich die Bezeichnungen bijektiv, surjektiv und injektiv richtig zugeordnet ?

Wenn ja, wie bilde ich die Umkehrfunktionen von c) und d), da die Umkehrfunktionen so wie ich sie aufstelle, keinen Sinn ergeben?

Ich hoffe mir kann jemand helfen und Danke schon im Voraus :)

Answer 1

a) b) OK

c) injektiv, surjektiv, bijektiv --> ?  nicht injektiv da f3(-3) = f3(-1) 

surjektiv ja, |x+2|+1 = n 

| x+2| = n-1 

hat für jedes n aus N eine Lösung in Z.

d) f4 injektiv, aber nicht surjektiv.

Funktionswert 3 wird nie erreicht.

Comments

Warum wird der Funktionswert 3 nie erreicht?