Absoluter / Relativer Fehler. Bsp. 12345g

Question

 

Ich würde gerne mal wissen, wie man den größtmöglichen absoluten und relativen Fehler einer größe ausrechnet.

Beispiel

12345g -> größtmöglicher absoluter& relativer fehler? 

0,000678cm^3 -> größtmöglicher absoluter & relativer fehler? 

Comments

Du solltest noch angeben, was ihr zur Genauigkeit von mehrstelligen Zahlen notiert habt. 

Ist der Begriff "bedeutsame Ziffern" gefallen? 

Je nach dem, ob es sich um eine Frage in der Physik (Messung) oder in der Mathematik (ideal) handelt, wird das unterschiedlich behandelt. 

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Notiert ist nichts. Es wurde eigentlich Vorausgesetzt, dass wir das können. Ich kenne den absoluten Fehler eigentlich nur von Messreihen, aber hier ist halt nur die eine Zahl gegeben und ich hab keine Ahnung was ich tun soll ^^ Die Fragestellung ist einfach: geben sie den größtmöglichen absoluten und relativen fehler an. 

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Ist eine Aufgabe aus der Mathematik

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@jonas655
ich kann so keinen Sinn in der Frage
erkennen.

Answer 1

Unter der Annahme, dass, was angegeben ist, genau (gerundet) ist. (Ausgenommen führende Nullen)

x= 12345g ->   12344.5g ≤ x < 12345.5 g

größtmöglicher absoluter fehler: 1 g 

& relativer fehler (in Prozent): (12345.5/12344.5  - 1 )* 100 

0,000678cm³ -> 0.0006775 cm^3 ≤ x < 0.0006785 cm^3

größtmöglicher absoluter fehler

0.000001cm^3 

 & relativer fehler (in Prozent)? 

 (0.0006785 / 0.0006775 - 1)*100

Du solltest aber unbedingt die Definitionen verwenden, die bei euch (allenfalls in eurem Bundesland und Fach) gelten, sonst ist das ein reines Ratespiel. 

Comments

Danke für den Stern. Hier noch eine andere Mögiichkeit (der angegebene Wert x liegt in der Mitte von 2 "extremen" Werten):

Unter der Annahme, dass, was angegeben ist, genau (gerundet) ist. (Ausgenommen führende Nullen) 

x= 12345g ->   12344.5g ≤ x < 12345.5 g

größtmöglicher absoluter fehler von x: 0.5 g 

& relativer fehler von (in Prozent): (12345/12344.5  - 1 )* 100 

0,000678cm³ -> 0.0006775 cm³ ≤ x < 0.0006785 cm³

größtmöglicher absoluter fehler 

0.000005cm³ 

 & relativer fehler (in Prozent)? 

 (0.000678 / 0.0006775  - 1)*100 

Du solltest aber unbedingt die Definitionen verwenden, die bei euch (allenfalls in eurem Bundesland und Fach) gelten, sonst ist das ein reines Ratespiel. 

Answer 2

Nehmen wir einmal an der Fehler bei
12345 Einheiten  sei ± 123 Einheiten
( z.B. Meßungenauigkeit )
Dies ist der absolute Fehler.

relativer Fehler in %
12345 = 100 %
123 = x %

12345 / 100 = 123 / x
x = 0.996 %