Kann mir jemand erklären, wie man y = 2x^2x ableitet?

Question

Weiß jemand wie man funktionen wir 2x^2x ableitet.

Und es mir erklären.MfG.

Comments

meinst du
2 * x^{2x}

oder

(2x)^{2x}

Answer 1

https://www.ableitungsrechner.net/ rechnet dir das vor:

usw.

Das Resultat lässt sich auf mehrere Arten schreiben. Vgl. obiger Link.

Comments

Ob der Übergang zum ln hier wirklich gut nachvollziehbar ist?

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Den hast du ja schon angegeben und dafür von mir einen Pluspunkt erhalten ;)

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Vielen Dank dafür. Mir geht es immer um gute Nachvollziehbarkeit. Daher die Anmerkung. :)

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Bitte. Ich habe gerade mal noch geschaut, wie Wolframalpha beginnt. Da kommt dein Ansatz als erster Schritt, wenn man den Faktor 2 manuell schon vorne hin genommen hat. Zudem muss man hier wissen, dass log bei Wolframalpha für ln steht.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+(x%5E(2x)+) 

Answer 2

Verwende:

x^{2x}= e^{2x*lnx}

Answer 3

das geht z.B. mit logarithmischer Differentiation:

$$ y=2x^{2x}|ln(...)\\ln(y)=ln(2x^{2x})\\ln(y)=ln(2)+2xln(x)|\frac { d }{ dx }\\\frac { y' }{ y }=2[ln(x)+1]|*y=2x^{2x}\\y'=4[ln(x)+1]x^{2x} $$