Haben in der Schule die Aufgabe bekommen
80x^0,5 - 20x = 0
wir müssen das x ausrechnen.
Wir haben nur die Lösung 16 bekommen, aber ich komme nicht auf den Rechenweg wie man auf die Lösung kommt.
Vielleicht kann mir bitte jemand den Rechenweg zeigen.
Du musst die Potenzgesetze anwenden. Das des Dividieren und des Multiplitzieren
Hi,
es gilt:
\(\begin{aligned} 80 \sqrt{x}-20 x &=0 \ \vert :20 \\ 4 \sqrt{x}-x=0 \\ \sqrt{x} \cdot (4- \sqrt{x})=0\end{aligned}\)
Somit muss \(\sqrt{x}=0\) oder \(4-\sqrt{x}=0\),d.h. \(4=\sqrt{x}\), gelten.
80x^0,5=20x | /x^0,5
80 = 20*x^{1-0,5}
80/20=x^0,5 |^2
4^2=x
x=16
2. Lösung: x = 0 hast du bei diesem Schritt verloren:
80x^{0,5}=20x | /x^{0,5}80 = 20*x^{1-0,5}
80x^0.5 - 20x = 0
Substitution z = x^0.5
80z - 20z^2 = 0
20z(4 - z) = 0
z = 0 --> x = 0
z = 4 --> x = 16
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