f ( x ) = e0,5x - ex
f ( x ) = e0,5x - e0.5x * e^{0.5x}
f ( x ) = e0,5x - ( e0.5x ) ^2
Ersetzen
a - a^2 = 0
Satz vom Nullprodukt
a * ( 1 - a ) = 0
a = 0
und
a = 1
Rückersetzen
e0,5x = 0 ( geht nicht )
und
e0,5x = 1
0.5 * x * ln ( e ) = ln ( 1 )
0.5 * x = 0
x = 0
Probe
f ( 0 ) = e0,5*0 - e^0
f ( 0 ) = 1 - 1 = 0
N ( 0 | 0 )
wurde auch grafisch überprüft. Stimmt.