Wie hoch sind die Gesamtkosten im Erlösoptimum und kann mir jemand den Rechenweg aufzeigen?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 12 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 1.5822· q2 +25·q+625

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D-1 (q)=-5·q+2700.

Comments

Hast du denn die Erlösfunktion hinbekommen ?

Dann schreib sie mal auf.

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Die Erlösfunktion habe ich hinbekommen( -5x^2+2700x) und die Gewinnfunktion sollte dann zusammengefasst -6,5822x^2+2675x-625 sein. Hab sie dann abgeleitet und für x=203,20 herausbekommen, welches ein Maximum ist. Muss ich jetzt noch das x in die Kostenfunktion einsetzten? Sind das dann die Gesamtkosten im Erlösoptimum?

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oder ist der Lösungsweg: die Ableitung von der Erlösfunktion -5x^2+2700x zu bilden. Wofür ich dann x=270 herausbekomme, welches ein Maximum ist. Und diesen Wert einfach in die Kostenfunktion einsetzten? Ergebnis wäre dann 122.717,38 (Gesamtkosten). 

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Ja.

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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welcher ist der richtige lösungsweg?

Answer 1

"Wofür ich dann x=270 herausbekomme, welches ein Maximum ist. Und diesen Wert einfach in die Kostenfunktion einsetzten"

Das ist der richtige Weg.