Ein Rechteck ist 7 cm länger als breit und hat eine Fläche von 198 cm^2. Wie lang und wie breit ist es?

Question

Morgen schreiben wir eine Mathe-Arbeit und ich bin ein wenig zu dumm,um die Aufgabe zu berechnen ;D Ich bin soweit gekommen:
x(x+7) = 198     /-198
x²+14x-149 = 0
(PQ-Formel:)
x_1,2: (-14/2) ± √((14/2))²-149
      : -7         ± √49+149
      : -7         ± √198
Das Endergebnis wären dann ja -7 + √198 und -7 - √198.Das kann aber gar nicht sein,wenn ich doch die Längen ausrechnen soll.Dem entsprechend muss ich mich irgendwo verrechnet haben.Könnt ihr mir da helfen?

Answer 1

Hi,

Du hast die binomische Formel angewendet, wo es keine gibt ;).

x(x+7) = x^2+7x, bei uns dann

x^2+7x-198 = 0

x_(1) = -18

x_(2) = 11

Hier hast Du zwar auch eine negative Lösung. Die Du ignorieren darfst, da Seiten keine negativen Werte annehmen können und kommst so auf x = 11. Die andere Seite hat dann y = 18 (man kanns also an der anderen Lösung ablesen^^).

Grüße

Answer 2

Ich lasse die Einheiten mal weg, müssen aber stehen.

a - Länge

b -Breite

1.) a+7=b

2.)A=a*b

---------------------

198= a*b

198= a(a+7)

198= a^2+7a

a^2 +7a -198 =0

a_1.2= -7/2± √(49/4 -792/4)

a_1.2= -7/2± 29/2

a₁= 11 cm

a₂= -18 (entfällt)

->b= 18 cm

Answer 3

Hallo Zuckerkeks,

dein Fehler ist dir schon beim ausmultiplizieren passiert:

x(x+7) = x^2 + 7x

Wenn du dann 198 auf beiden Seiten subtrahierst, solltest du das auch tun, und nicht 149 nehmen

zur Kontrolle: die Seten sind 11 und 18 cm lang

Gruß

Silvia