Elastizität der Funktion f(x)=14.69x· e^ (-8.38 x^5) an der Stelle x=0.54? Negativ möglich?

Question

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=14.69x· e^ (-8.38 x^5) an der Stelle x=0.54.

Comments

Irgendetwas sollte hier falsch sein, es sollte doch keine negative Elastizizäz herauskommen oder?

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Doch kann negaiv sein, aber deine erste Ableitung ist verbesserungsbedürftig.

Answer 1

Hallo Babsi,

> .... es sollte doch keine negative Elastizität herauskommen oder?

Das kann durchaus sein.

ε_f(x)  =  x · f '(x) / f(x)    (Definition Elastizität)

f(x)  =  14.69 * e^{-8.38*x^5}      [vgl. Kommentare]

f '(x)  =   - 615.511·x^4 · e^{- 8.38·x^5}   (Kettenregel)

ε_f(x)  =    x·(- 615.511·x^4·e^{- 8.38·x^5}) / (14.69·e^{- 8.38·x^5}) 

        =    - 41.9·x^5

ε_f(0.54)  =  - 1.923901450

Gruß Wolfgang

Comments

f(x)  =  14.69 * e^{-8.38*x^5}

f '(x)  =   - 615.511·x⁴ · e^{- 8.38·x^5}   (Kettenregel)

Hallo Wolfgang, hast Du ein x übersehen?

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Kann natürlich sein.

Dachte eigentlich, ich hätte f mit Paste übernommen.

Das war dann ggf. aber bei dem Duplikat, das inzwischen gelöscht wurde.

Nachtrag: 

mit f(x) = 14.69·x · e^{-8.38*x^5}  

f '(x) = 1.469·e^{- 8.38·x^5}·(10 - 419·x^5)

erhält man mit

ε_f(x)  =  x · f '(x) / f(x) 

ε_f(0.54) ≈ - 0.9239014505 

Answer 2

Hi Babsi96,

kontrolliere Deine Ableitung, Du brauchst die Produkt- und Kettenregel.

Als Ergebnis für die Elastizität an der Stelle x = 0.54  bekomme ich -0.227411 als Ergebnis.

Beste Grüße

Comments

Es war -0.92, nicht mehr und nicht weniger

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mit f(x) = 14.69·x · e^{-8.38*x^5}  

erhält man mit

ε_f(x)  =  x · f '(x) / f(x) 

ε_f(0.54) ≈ - 0.9239014505 

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JA und sie hatten -1,92... ist ja fast das selbe oder.. (lach)

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Wer lesen kann, hat mehr vom Leben!

> JA und sie hatten -1,92... ist ja fast das selbe oder.. (lach)

Eigentlich war das oben schon kommentiert!

Ich habe von DEINEM völlig überflüssigen DUPLIKAT aus deinem getippten Text

f(x) =  14.69 * e^{-8.38*x^5}    übernommen. 

Wenn dort auch  f(x) =  14.69x * e^{-8.38*x^5} stand, war das mein Fehler. Ich habe aber nicht die Absicht, deshalb Selbstmord zu begehen: 

Es sollte nämlich nicht so schwierig sein, einen völlig richtigen Lösungsweg mit einer anderen Funktionsgleichung nachzuvollziehen.  (soviel zu "lach") 

Im Übrigen zeugt es nicht gerade von besonderer Cleverness, wenn man bekannte Vergleichslösungen in der Aufgabenstellung nicht angibt. Sonst würden solche Flüchtigkeitsfehler vor dem Absenden einer Antwort bereits eliminiert :-)

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Wenn du den Rechenweg verstanden hast , kannst du ja auch alles bei Wolfram alpha reinhämmern und bekommst dein Wunschergebnis .