Integralrechnung: Flächeninhalt f(x)=5-x^2 im Intervall [-2;2]

Question

Berechne den Inhalt der Fläche, die von der Funktion f mit f(x) =5-x²  im Intervall [-2;2] festgelegt wird!

Lösung: A(-2;2)=_-2∫² f(x)dx=_-2∫² (5-x²)dx=5x-1/3x³=44/3

 

Meine Frage lautet jetzt: wie kommt man auf diese Lösung??????

Answer 1

Hi,

A(-2;2)=_-2∫² f(x)dx=_-2∫² (5-x²)dx=[5x-1/3x³]_-2²=44/3

 

Hier hat noch eine Klammer gefehlt. Nun wird also für das x die 2 eingesetzt und davon das mit dem -2 eingesetze abgezogen. Damit kommt man direkt auf 44/3

 

5*2-1/3*2^3 - (5*(-2)-1/3*(-2)^3) = 44/3, wenn Du das mal selbst ausrechnen willst :).

 

Grüße