Bestimmung von Intervallen, in denen eine Funktion monoton ist

Question

Hallo:)

Ist diese Funktion monoton oder nicht monoton ? Wie gehe ich am besten vor, um es zu erfahren ? Danke.

[0;3]

Answer 1

Hallo kokoxx,

eine Funktion mit zusammenhängendem Definitionsbereich ist genau dann monoton, wenn jede Parallele zur x-Achse (einschließlich der x-Achse selbst) höchstens einen Punkt mit dem Graph der Funktion gemeinsam hat.

Die gleiche Überlegung gilt dann für die Graphenstücke über den Monotonieintervallen.

Hier:  f ist in [0 ; 3]  nicht monoton

          in [-2 ; 2]  ist f z.B. (streng) monoton fallend

Gruß Wolfgang

Comments

Also ist dann in diesem Fall die Funktion nicht monoton, oder?

---

Ja, hatte ich gerade ergänzt :-)

---

Supi, vielen lieben Dank. :-)

Answer 2

Die Funktion ist von
minus unendlich bis -2 monoton steigend
von
-2 bis 2 monoton fallend
und von
2 bis bis plus unendlich monoton steigend