Question

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 8,8m,sein Flächeninhalt 4,8m.

Tina sagt: Das Rechteck ist 3m lang und 1,4m breit.

Max sagt: Das Rechteck ist 4m und 1,2m breit.

Bea sagt: Das Rechteck ist 2,4 lang und 2m breit.

Wer hat Recht?

Answer 1

Bea hat recht.

F = 2,4*2 m^2 = 4,8 m^2

U = 2*2,4 m +2*2 m = 8,8m

Comments

Bitte sehr. Ich hab mal auf weitere Erklärungen verzichtet ...

F steht übrigens für Fläche und U für Umfang.

Answer 2

Hi,

sehr vielsagender Titel! ;)

 

Umfang: u=2a+2b

Flächeninhalt: A=a*b

 

u=8,8 und A=4,8

Man kann nun den Umfang umformen: u=2a+2b = 2(a+b)

8,8 = 2(a+b)   |:2

4,4 = a+b         |-b

a = 4,4-b

 

Damit in den Flächeninhalt

4,8 = (4,4-b)b

4,8 = 4,4b-b^2             |+b^2-4,4b

b^2 - 4,4b + 4,8 = 0   |pq-Formel

b₁ = 2 und b₂ = 2,4

 

Damit hat Bea recht.

Da man die Lösungen schon hat, hätte man sich natürlich die Rechnung sparen können und in die Formeln ganz oben einsetzen können. So wäre man durch "Probieren" ebenfalls zur Lösung gekommen ;).

Grüße