Zeigen: Die Abbildung P(A) → Abb(A, {0, 1}), T ↦ ιT ,

Question

Kann jemand mir mit dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

Die Abbildung ( sagen wir mal f ) ist injektiv; denn

Für S und T ∈ P(A) heißt ja f(S) = f(T) nur:

S und T haben die gleiche Indikatorfunktion, also ist S = T.

Und surjektiv: Sei also τ eine  Abb von A nach {0;1}.

Betrachte die Urbildmenge von 1, also M = τ^-1 ( {1}] ),

dann ist τ genau die Indikatorfunktion von M.