Ich habe folgende Aufgabe vor mir: Sei V ein endlich dim Vektorraum und v+U ein affiner Unterraum von V.
Zu zeigen ist nun, dass es ein LGS gibt, dessen Lösungsmenge v+U ist.
Ich habe mir folgendes als Beweis Ansatz überlegt. Ist das richtig? Wenn ja reicht das? Wenn nein, was fehlt?
Laut Vorlesung ist der Lösungsraum eines homogenen LGS (L0)ein Unterraum von V. Weiter gilt laut VL: Der Lösungsraum eines inhomogenen LGS: L=L0+eine spezielle Lösung (v).
Somit muss ein LGS Ax=b exisitieren, dass als Lösungsraum v+U (L0+v) hat.