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Ich würde gerne zeigen, dass es eine bijektive Abbildung f:ℤ→ℤ mit der Eigenschaft  f(n)>f(n+1) gibt. In den Lösungen wird als Beispiel die Funktion f(n) = -n angeführt. Das verstehe ich nur nicht ganz, da -n ja kleiner ist als -n+1. Kann mir jemand erklären, in wie fern das Beispiel die Bedingung erfüllt?

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-n < -n+1 ⇒

-n-1 < -n ⇒

-(n+1) < -(n) ⇒

f(n+1) < f(n) ⇒

f(n) > f(n+1)   q.e.d.

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Danke für die Antwort. Hab das nun verstanden! Wäre die Funktion auf ℕ definiert, wäre die Abbildung dann noch bijektiv? Eigentlich doch nicht weil die negative Werte nicht in der Menge der Natürlichen Zahlen enthalten sind oder?

g: ℕ→ℕ mit g: n↦−n ist auch bijektiv.

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