Logarithmen - Gleichung nach z lösen

Question

könnte mir vielleicht jemand beim folgenden Problem  helfen? Meine Schulzeit ist 20 Jahre her und bin etwas überfordert.

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VIELEN DANK für die schnellen Antworten!!!

 Ich habe versucht, die Gleichung währenddessen auch selber zu lösen und so wie es aussieht, bin ich auf einem guten Weg:-)

(z-1)ln(y2)-ln(y1) = ln(x1)-ln(x2)

(z-1) = ln(x1)-ln(x2)/ln(y2)-ln(y1)

z=ln(x1)-ln(x2)/ln(y2)-ln(y1)+1

Answer 1

\(z = \frac{\log{\frac{x_1}{x_2}}}{\log{\frac{y_2}{y_1}}} + 1 = \frac{\log x_1 - \log x_2}{\log y_2 - \log y_1}+1\)

Answer 2

Hallo levcek,

Beste Grüße

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Vielen Dank für diesen interessanten Lösungsweg, Sie haben mir sehr geholfen!!!

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Gerne! :-)                                 

Answer 3

Beide Seiten mal y2/y1;

(x1*y2)/(x2*y1)= (y2/y1)^z

ln((x1*y2)/(x2*y1))= z*ln(y2/y1)

z= ln((x1*y2)/(x2*y1))/ln(y2/y1)