Logarithmen - Gleichung nach z lösen

Question

könnte mir vielleicht jemand beim folgenden Problem  helfen? Meine Schulzeit ist 20 Jahre her und bin etwas überfordert.

Comments

VIELEN DANK für die schnellen Antworten!!!

 Ich habe versucht, die Gleichung währenddessen auch selber zu lösen und so wie es aussieht, bin ich auf einem guten Weg:-)

(z-1)ln(y2)-ln(y1) = ln(x1)-ln(x2)

(z-1) = ln(x1)-ln(x2)/ln(y2)-ln(y1)

z=ln(x1)-ln(x2)/ln(y2)-ln(y1)+1

Answer 1

\(z = \frac{\log{\frac{x_1}{x_2}}}{\log{\frac{y_2}{y_1}}} + 1 = \frac{\log x_1 - \log x_2}{\log y_2 - \log y_1}+1\)

Answer 2

Hallo levcek,

 

Beste Grüße

Comments

Vielen Dank für diesen interessanten Lösungsweg, Sie haben mir sehr geholfen!!!

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Gerne! :-)                                 

Answer 3

Beide Seiten mal y2/y1;

(x1*y2)/(x2*y1)= (y2/y1)^z

ln((x1*y2)/(x2*y1))= z*ln(y2/y1)

z= ln((x1*y2)/(x2*y1))/ln(y2/y1)