Berechnungen der Logarithmen. 2^{0.4} = 3^x = e^y = 10^z und e^{x-1} = 2^{x+1}.

Question

Hi. Entschuldigung. Könnte jemand mir bei dieser Aufgaben helfen ?

Danke sehr

Answer 1

logarithmieren gibt

x-1 = (x+1) * ln(2)

x-1 = x*ln(2) +ln(2)

x - x*ln(2) = ln(2) + 1

x * ( 1 -ln(2) )= ln(2) + 1

x = ( ln(2) + 1) / ( 1 -ln(2) )

bei den anderen auch logarithmieren

Answer 2

1.)

2^0,4 = 3^x      |ln

ln(2)*0,4=x*ln(3)           |:ln(3)

(ln(2)*0,4)/ln(3)=x

->x= 0,2524

2^0,4=e^y        |ln

ln(2)*0,4=y

->y= 0,2773

2^0,4 =10^z        |ln

ln(2)*0,4=ln(10)*z           |:ln(10)

(ln(2)*0,4)/ln(10)=z

z=0,1204

2.)

e^x-1=2^x+1         |ln

x-1=ln(2)*(x+1)

x-1=x*ln(2)+ln(2)       |-x

-1= x(ln(2)-1)+ln(2)        |-ln(2)

-1-ln(2)=x(ln(2)-1)          |:(ln(2)-1)

(-1-ln(2))/((ln(2)-1) ) =x

->  X=5,5178

Answer 3

Aufgabe 2)