Schau mal, ob das hier logisch passt:
Zeige durch indirekten Beweis: Ist das Quadrat einer natürlichen Zahl gerade, dann ist auch die Zahl gerade.
Indirekt:
Annahme: Es gbit eine ungerade Zahl a, deren Quadrat gerade ist.
Dann gilt a = 2n+1 und a^2 = 2m mit n,m Element N.
Also (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2m
Somit 2(2n^2 + 2n) + 1 = 2m
D.h. 1 = 2m - 2(2n^2 + 2n)
und deshalb 1 = 2(m - 2n^2 - 2n)
Also ungerade Zahl = Gerade Zahl. Widerspruch! q.e.d.