Term vereinfachen/ umformen 21 * 3^{k-3}+3^{k+1}-12 * 3^{k-1}

Question

21 * 3^{k-3}+3^{k+1}-12 * 3^{k-1}

Welche Rechenregeln brauche ich hierfür ?

Answer 1

Welche Rechenregeln brauche ich hierfür ?

Potenzgesetze, 3^{k-3} = 3^k / 3^3 ,…

Bruchrechnung / Division , 21/3^3 = 7/9

Distributivgesetz um 3^k vor die Klammer zu nehmen.

Dann die Klammer noch vereinfachen (Bruchrechnen)

Answer 2

21 * 3^k-3+3^k+1-12 * 3^k-1

= 21 * 3^k / 27+3*3^k -12 * 3^k /3

= 21/27 * 3^k +3*3^k -12/3 * 3^k

= 21/27 * 3^k +3*3^k -12/3 * 3^k

= 3^k *( 21/27  +3 -12/3 )

= 3^k *( 7/9  +3 - 4 )

=3^k *( - 2/9 )

= -2 *3^k-2