Term umformen - Vektor- und Bruchrechnung

Question

Ich habe nochmal eine Frage zur Umformung: Wie kommt man auf das rote Ergebnis? Es soll die partikuläre Lösung einer DGL ergeben, aber ich komme leider nicht auf dieses Endgerbnis ;(

Und es stimmt doch, dass sich die beiden e-funktionen jeweils aufheben oder?

Answer 1

Hallo Tigergirl,

Term1 * \(\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}\) -   Term2 * \(\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}\)

=  \(\begin{pmatrix} Term1 * 2 - Term2 * 1 \\ Term1 * 1 - Term2 * (-2) \end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 2*Term1 - Term2 \\ Term1 +2*Term2\end{pmatrix}\)

Term1 und Term2 einsetzen und in den beiden Koordinaten zusammenfassen.

Gruß Wolfgang

Comments

Leider komme ich nicht auf das rote Ergebnis:

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Tigergirl, was steht zu Beginn des Terms: 3/5 oder -3/5?

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Ich erhalte

1. Koordinate:

- 3/5·(x + 1/4)·2 - 1/5·(3/2·x - 1/4)  =  - (6·x + 1)/4

2. Koordinate:

- 3/5·(x - 1/4) - 1/5·(3/2·x - 1/4)·(-2)  =  -1/4 

das ergibt deine rote Vorgabe 

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@Silvia:

- 3/5

Ok, danke Wolfgang!

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Beim Übergang von Z4 nach Z5 hast du vorn oben falsch

- 6/10 * 2 = - 12/20    [ -12 /10 ! ] gerechnet 

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Wolfang, ich habe für die erste Koordinate -3/2x - 1/4 und für die zweite -5/20 = -1/4. Dann passt es.

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Hallo Silvia,

das habe ich vor Tigergirls "Abschiedswort" auch in meinem obigen Kommentar stehen. Hatte dort allerdings zuvor in der 1. Klammer vorn ein  -  stehen :-) 

Danach habe ich noch einen Rechenfehler aufgezeigt.

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Ich danke Euch beiden für Eure Hilfe! :-)

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Hier meine Rechnung:

Alles klar, der Kommentar ist an mir vorbei gegangen.

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@Tigergirl

immer wieder gern :-)

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Silvia, ich würde sehr gerne Deine Lösung sehen (auch wenn Wolfgang meinen Fehler bereits entdeckt hat), aber leider ist diese nicht sichtbar...

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OK, das dauert ein paar Minuten....

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@Tigergirl

den gleichen Fehler hast du übrigens in Z5 hinten unten auch gemacht: 

3/10 * (-2) = -6/10  

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Ich weiß...bin seit meinem Mathe-LK taschnerechner-geschädigt^^

Ich habe immer den Zähler und Nenner *2 genommen XD

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Damit stehst du nicht allein auf dieser Welt :-) 

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Zum Glück habe ich noch eine Woche bis zur Klausur. Dann kann ich noch etwas üben

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Hier meine Rechnung:

Term 1: $$ -\frac{3}{5}(x+\frac{1}{4})=-\frac{3}{5}x-\frac{3}{20} $$

Term 2: $$ -\frac{1}{5}(\frac{3}{2}x-\frac{1}{4})=-\frac{3}{10}x+\frac{1}{20} $$

1. Koordinate: $$ (-\frac{3}{5}x-\frac{3}{20})\cdot2 -\frac{3}{10}x+\frac{1}{20} = -\frac{6}{5}x-\frac{6}{20}-\frac{3}{10}x+\frac{1}{20}=-\frac{15}{10}x-\frac{5}{20}= -\frac{3}{2}x-\frac{1}{4} $$

2. Koordinate: $$ -\frac{3}{5}x-\frac{3}{20}+(-\frac{3}{10}x+\frac{1}{20})\cdot(-2) $$

$$= -\frac{3}{5}x-\frac{3}{20}+\frac{6}{10}x-\frac{2}{20} $$

$$=- \frac{5}{20}= -\frac{1}{4}$$

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Wie Wolfgang schon schrieb: immer wieder gern :-)