Extrema berechnen / Heißluftballon

Question

habe ich die Aufgabe 3a-3D richtig gelöst? Ich bin mir noch relativ unsicher, weshalb ich hier um Rat bitte. Ich habe meine Lösungen mit angehängt.

:)

Answer 1

 a) h(1,5)=206,7. Nach 90 Minuten hat der Ballon eine Höhe von 206,7 m.

b) Deine Ableitung ist richtig. Nach Division durch 3,75 und Nullsetzen entsteht t²-16t+48=0 und mit der pq-Formel: t_1/2=8±√(64-48) also t₁=4 und t₂=12. Für t=4 ist die zweite Ableitung negativ. Nach 4 Stunden wird also der höchste Punkt erreicht f(4)=320. Nach 4 Stunden ist der Ballon 320 m hoch.

c)Nach 12 Stunden (Tiefpunkt) ist der Ballon wieder am Boden.

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Kurze Frage wie kommst du auf die 206,719 Meter ?

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90 min=1,5 Std. h(1,5)=206,71875 m; gerundet 206,719 Meter