Norm Beweis Erklärung nötig

Question

ich verstehe den beweis irgendwie nicht. Das mit der Multipliktion ist mir ersichtlich, aber warum kürzt sich im Nenner nicht zu 1

Answer 1

naja, bei dem zweiten sup im Beweis kürzen sich die Faktoren zu 1. Bei den restlichen Ausdrücken kann sich nichts kürzen, weil zähler und nenner verschieden sind.

Comments

SUnd vom vorletzten auf den letzten passiert was?

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achso

naja, eine umindexierung: statt den Wert der Norm im nenner zu halten, hat man diesen unter den supremum-operator geschrieben und den wert der norm auf 1 gesetzt

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Und kann man eigentlich vom zweiten auf den dritten schreiben: sup ||Ax||/ ||x|| oder muss man das 1/||x|| reinziehen?

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Nein, das x da ist ein index!

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Das x bei A im Zähler? Weil irgendwie zieht man ja die Norm ||Ax|| auseinander....