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ich verstehe den beweis irgendwie nicht. Das mit der Multipliktion ist mir ersichtlich, aber warum kürzt sich im Nenner nicht zu 1

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naja, bei dem zweiten sup im Beweis kürzen sich die Faktoren zu 1. Bei den restlichen Ausdrücken kann sich nichts kürzen, weil zähler und nenner verschieden sind.

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SUnd vom vorletzten auf den letzten passiert was?

achso

naja, eine umindexierung: statt den Wert der Norm im nenner zu halten, hat man diesen unter den supremum-operator geschrieben und den wert der norm auf 1 gesetzt

Und kann man eigentlich vom zweiten auf den dritten schreiben: sup ||Ax||/ ||x|| oder muss man das 1/||x|| reinziehen?

Nein, das x da ist ein index!

Das x bei A im Zähler? Weil irgendwie zieht man ja die Norm ||Ax|| auseinander....

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