tan(-8) ohne Taschenrechner berechen

Question

Hi, ich beschäftige mich gerade etwas mit Winkeln etc. und ich würde gerne mal einen Trick kennen lernen, der es einen ohne Taschenrechner möglich macht, eine winkel mit pi anzugeben, zb Tan(-8) = 2pi/45. Wie funktioniert so etwas?

Answer 1

180° entspricht π im Bogenmaß.

Du kannst daher mit 1 multiplizieren, indem du mit π/180° multiplizierst. Man bekommt dann:

$$ -8°=-8°*\pi/180°=\frac{-2\pi}{45} $$

Answer 2

Zunächst mal ist

TAN(-8) = 2/45·pi

kein wahre Aussage. Von diesen kannst du soviel tätigen wie du willst.

Schwieriger wird es bei den wahren Aussagen.

Dazu solltest du mind folgende Werte beherrschen

[α°, α, SIN(α);
0, 0, 0;
15, pi/12, √6/4 - √2/4;
30, pi/6, 1/2;
45, pi/4, √2/2;
60, pi/3, √3/2;
75, 5·pi/12, √6/4 + √2/4;
90, pi/2, 1]

Für Anfänger kann man 15° und 75° weglassen. Wir mussten obige Tabelle in der Uni auswendig lernen und dann darüber auch "alle" Werte von SIN und COS sowie Winkel zu Funktionswerten angeben können.