Fehlproduktion von LED's beträgt 5%. Zur Qualitätsüberprüfung werden regelmäßig 50 entnommen. Wahrscheinlichkeit..

Question

Die Fertigung von LED's läuft mit einer konstanten Fehlproduktion von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden in regelmäßigen Abständen 50 LED's entnommen.

Wie Wahrscheinlich ist es, dass in einer Stichprobe

a) alle LEDs in Ordung sind?

b) mehr als 2 LEDs defekt sind?

c) mehr als 3 aber weniger als 8 LEDs fehlerhaft sind?

Answer 1

Die Fertigung von LED's läuft mit einer konstanten Fehlproduktion von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden in regelmäßigen Abständen 50 LED's entnommen.

Wie Wahrscheinlich ist es, dass in einer Stichprobe

a) alle LEDs in Ordung sind?

0.95⁵⁰ = 0.07694497527

b) mehr als 2 LEDs defekt sind?

1 - ∑ (x = 0 bis 2) (COMB(50, x)·0.05^x·0.95^{50 - x}) = 0.4594668772

c) mehr als 3 aber weniger als 8 LEDs fehlerhaft sind?

∑ (x = 4 bis 7) (COMB(50, x)·0.05^x·0.95^{50 - x}) = 0.2364036958