Question

Ereigniswahrscheinlichkeiten beim Ziehen von Losen [war: hilfe bei wahrscheinlichkeitsrechnung...]

27. (Laub 786) In einer Urne befinden sich Lose mit den Nummern 1 bis 60. Ein Los wird gezogen. Das Ereignis E1 sei, ein Los mit einer Nummer zu ziehen, die eine gerade Zahl ist. Das Ereignis E2 sei, ein Los mit einer Nummer zu ziehen, die durch 12 teilbar ist.

(a) Berechne: P(E1), P(E2), P(E1 ∩E2), P(E2|E1), P(E1|E2), P(E1 ∪E2).

(b) Beschreibe diese Wahrscheinlichkeiten in Worten.

Comments

Wieviele Lose gibt es denn mit einer geraden Nummer? (Es ist klar, dass jede Losnummer genau einmal verwendet wird!)

Answer 1

In einer Urne befinden sich Lose mit den Nummern 1 bis 60. Ein Los wird gezogen. Das Ereignis E1 sei, ein Los mit einer Nummer zu ziehen, die eine gerade Zahl ist. Das Ereignis E2 sei, ein Los mit einer Nummer zu ziehen, die durch 12 teilbar ist. 

(a) Berechne:

P(E1) = 30/60

P(E2) = 5/60

P(E1 ∩ E2) = 5/60

P(E2 | E1) = P(E1 ∩ E2) / P(E1) = 5/30

P(E1 | E2) = P(E1 ∩ E2) / P(E2) = 1

P(E1 ∪ E2) = P(E1) + P(E2) - P(E1 ∩ E2) = 30/60