Kreise berechnen Karussell

Question

Ich habe eine Frage!

Es gibt eine Aufgabe, welche ich nicht verstanden habe, wie man es berechnet. Aufgabe steht unten:

Wie viele Quadratmeter Platz bietet ein Karussell seinen Gästen zur Fahrt an? Innerer Durchmesser 5.40m, äußerer Durchmesser 9.40m.

Könnte mir jemand es erklären? Habe nämlich keine Ahnung, wie man es berechnet und morgen werden solche Fragen im Arbeit vorkommen

LG!

Answer 1

Vermutlich ist hier die Fläche eines Kreisrings gemeint. Bzw. Fläche des großen Kreises(d=9,4) abzüglich der Fläche des kleinen Kreises (d=5,4).

Beste Grüße

Comments

Heii

Soll ich die äußere Fläche berechnen? Hab ich es richtig verstanden?

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Ja, die Fläche des Kreisrings(grün im Bildchen). Die Durchmesser sind ja gegeben. Im Bild ist das Karusell von oben dargestellt.

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Dann komme ich auf 69.3626m²

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Ich komme auf A_Kreisring = 9,4^2·π / 4 - 5,4^2·π / 4 = 46,5m^2

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Muss man aber nicht um die Fläche berechnen zu können Radius Mal Radius Mal Pi berechen?

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Es gibt auch eine Formel, wo der Durchmesser drin vorkommt, dann brauchst Du nichts umzurechnen: A = d^2·π / 4

Die folgt aus der Dir bekannten Formel A = r^2 ·π wenn du r = d / 2 einsetzt:

 A = r^2 ·π = (d / 2 )^2·π = d^2/4 ·π = d^2·π/4

Dann brauchst Du die Radien nicht durch 2 zu teilen.

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Muss man aber nicht um die Fläche berechnen zu können Radius Mal Radius Mal Pi berechen?

Kann man auch, klar :-) Dann musst Du die Durchmesser vorher durch 2 teilen.
Müssen, nein, Du kannst auch den Durchmesser einsetzen in die Formel A = d²·π / 4

:-)

Answer 2

Huhu,

Berechne die beiden Kreisflächen, die Du mittels der Radien bestimmen kannst. Die Differenz der beiden ist der Ring, um dessen Fläche es geht. Abgekürzt kann man das dann so rechnen:

A_(Ring) = π·(r_(außen)^2 - r_(innen)^2) = π·((4,7 m)^2 - (2,7 m)^2) = 14,8π m^2 ≈ 46,50 m^2

Grüße

Comments

Ui ui, das erscheint mir krass falsch.

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Danke ;). War etwas zu sehr abgelenkt von den Borgias :D.

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Sollte man nicht r•r•π berechnen?

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r·r = r^2 ist dasselbe ;).