2 Fragen, Kreuzprodukt, Länge

Question

1) Kreuzprodukt.

a e_x x b e_z=(a*b) e_x x e_z

Es spielt ja eine Rolle, ob man e_x x e_z bestimmt oder e_z x e_x ...

Wieso darf man dann einfach davor (a*b) setzen... Das a bezieht ja zum Beispiel nur auf e_x..?

2) Stimmt das?: I F I=F

Answer 1

a e_x x b e_z=(a*b) e_x x e_z

Wieso darf man dann einfach davor (a*b) setzen...

Das a und b sind doch wohl reelle Zahlen ?

Und die kann man immer rausziehen wegen der Bilinearität.

sihe auch : https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt#Bilinearit.C3.A4t

mit    Vektor c = 0-Vektor.

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Answer 2

Hallo Probe,

1)  

(a * e_x)  x  (b * e_z)  =  [a, 0, 0] x [0, 0, b]

                              =  [0, - a·b, 0]

                              =  a*b * [0, -1, 0]  

                              =  a*b * ( [1, 0, 0]  x [0, 0, 1] )

                              =  (a*b) * (e_x x e_z) 

2)  Ja, das ist eine übliche Schreibweise

Gruß Wolfgang

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Wolfgang kannst Du Programmieren Java?

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Nein, da kann ich dir leider nicht helfen  :-(

Answer 3

ja die Vorfaktoren kann man vorziehen, da das Ergebnis des Kreuzproduktes im Wesentlichen nur von der Richtung der Ausgangsvektoren abhängt. Die Vorfaktoren ändern nur die Länge und das geht 1:1 über ins Ergebnis.

Das zweite ist mehr Definition/Konvention, also richtig ;).

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