Kreuzprodukt bei unbekannten Parametern

Question

Aufgabe:

Für welche Werte von a,b,c ∈ℝ  gilt

a)        (1)            (9)
(0)  x (-3)    =      (9)
(b)       (c)            (-6)

A=

B=

C=

Problem/Ansatz:

Ich gehe davon aus das hier das Kreuzprodukt angewendet werden soll aus der Vektorgeometrie.

Kann hier einer das mal anwenden und schauen was man da bei

A, B und C rausbekommt?

Wie wendet man das Kreuzprodukt mit Parametern an?

Answer 1

Kann hier einer das mal anwenden und schauen was man da bei A, B und C rausbekommt?

Ja. Aber Du sicher auch.

Wie wendet man das Kreuzprodukt mit Parametern an?

Das Kreuzprodukt ist

\( \vec{a} \times \vec{b}=\left(\begin{array}{c}a_{1} \\ a_{2} \\ a_{3}\end{array}\right) \times\left(\begin{array}{l}b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2} \\ a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3} \\ a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}\end{array}\right) =\left(\begin{array}{r}9 \\ 9 \\ -6\end{array}\right) \)

Man setzt für die sechs Variablen Zahlen ein dort wo sie bekannt sind, und keine Zahlen dort wo sie nicht bekannt sind. Dann löst man das System aus drei Gleichungen in drei Unbekannten.

Comments

(a)        (1)          
(0)        (-3)    
(b)        (c)          

(a)       (1)          0c - -3b
(0)  x (-3)    =      1b - ac
(b)       (c)            -3a - 0

So?

---

Ja, ich komme auch auf das.

---

Ich weiß nicht wie ich von hier aus auf die drei Unbekannten Parameter kommen soll

Könntest du oder irgendwer anderes mir bitte helfen?

Habe das Thema zum ersten mal.

---

Setzte das orange Ding gleich dem blauen Ding. Dann hast Du die drei Gleichungen.

---

Achso haha.

      0c - - 3b = 9
         1b - ac = 9
          -3a - 0  = -6

Ich bekomme mithilfe der Substitutionsmethode

für

A= 2

B= 3

C=  -3

raus.

hoffe das ist richtig danke für die Hilfe.

---

Sehr schön. Wobei Du die Variablennamen klein schreiben sollst.