Berechnen Sie das Kapital, das ursprünglich angelegt hat.

Question

Ich brauche bitte Eure Hilfe.

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt zehnjährigen Tochter zum 28. Geburtstag ein Startkapital von 577000 GE zu sichern. 8 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 3.2% herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 41024 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Berechnen Sie das Kapital, das der Vater ursprünglich angelegt hat. Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

Mein Rechenweg:

1.Gleichung ohne Zinsenkung: A(1+r)¹⁸ =577000

2.Gleichung [A(1+r)⁸+41024]•1,032⁸  =577000

A(1+r)¹⁸ =577000 --> A= 577000
                                         (1+r)¹⁸

[577000 (1+r)⁸ +41024]•1,032⁸= 577000
(1+r)¹⁸

577000  =577000 - 41024  = 407450,9962         → habe hier vermutlich einen Fehler
(1+r)¹⁸     1,032⁸  

^8√ 577000      -1= 29,10477761
40745,9962

A=577000
    29,10477761^{18 =}2570558

           

Vielen Dank für die Hilfe                   

Answer 1

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt zehnjährigen Tochter zum 28. Geburtstag ein Startkapital von 577000 GE zu sichern.

A * ( 1 + r ) ^18 = 577000
A = 577000 / ( 1 + r ) ^18

8 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 3.2% herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 41024 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern.

( A * ( 1 + r ) ^8 + 41024 ) * 1.032 ^10 = 577000

( 577000 / ( 1 + r ) ^18 * ( 1 + r ) ^8 + 41024 ) * 1.032 ^10 = 577000
( 577000 / ( 1 + r ) ^10   + 41024 ) * 1.032 ^10 = 577000

r = 0.04.26
4.26 %

A = 577000 / ( 1 + r ) ^18
A = 272153.16

Bitte alles kontrollieren.
Bei Bedarf wieder melden.

Comments

1.032 ^10 muß es bei dir heißen.

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Vielen Dank für die Hilfe,

habe jetzt meine Fehler erkannt.

Lg

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Rechenfehler kommen immer wieder einmal vor.

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

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ja,vielen Dank für die Mühe

Lg

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Kommentar gelöscht. 

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Hallo Wolfgang,

es wird Zeit das wir die Unstimmigkeiten
einmal bereden.

In dem auslösenden Thread hast du
mich als Nervensäge empfunden.
Ich habe meine Argumentation als
durchaus sachlich empfunden.

Beide Empfindungen des gleichen
Sachverhalts sind ok und gleichwertig.

Den Thread nochmals aufzuwärmen
und zu analysieren bringt nichts.
Ist auch nicht notwendig.

Dann laß uns einmal wieder zum
normalen Umgangston zurückfinden.

mfg Georg