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ich habe 2 Fragen zu folgenden Quadratischen Gleichungen:

1) 
9x²+1=6x        / beide Seiten der Gleichung -6x
9x²-6x+1=0

Weiter geht es dann mit (3x-1)² =0 (das ist mir soweit klar) aber warum ist der nächste Schritt dann plötzlich: 3x-1=0? Also wohin verschwindet die Hochzahl? Gibt es dafür eine einfach Erklärung?

2) 
2x+8=3x²       /beide Seiten der Gleichung -3x²
2x-3x²+8=0

Aber danach werden plötzlich die Vorzeichen geändert... denn es heißt dann: -2x+3x²-8=0 ..... Aber warum?

Die weiteren Schritte (Große Lösungsformel etc) weiß ich!

Vielen Dank :-)

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Weiter geht es dann mit (3x-1)² =0 (das ist mir soweit klar) aber warum ist der nächste Schritt dann plötzlich: 3x-1=0? 

Genau dann, wenn das Quadrat einer Zahl Null ist, ist die Zahl selbst auch Null. 

2x-3x²+8=0  | -2x + 3x^2 -8

0 = 3x^2 - 2x - 8 

Bei der grossen Lösungsformel kommt es so nicht zu einer negativen Zahl im Nenner. 

Avatar von 162 k 🚀

Nr 1) ist mir nun klar.

Aber bei 2):
Das heißt, ich kann die Vorzeichen einfach nach Belieben ändern? Also wenn es nötig ist aus allen Plus Minus machen und aus Minus Plus? 

zu 2) ja, solange da nur Additionen und Subtraktionen vorkommen und auf einer Seite 0 steht ist das richtig.

Quasi: "  +0 = -0 "

Ein anderes Problem?

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