Anwenden von quadratischen Gleichungen zum lösen bei Figuren

Question

Hallo Leute,

also beim Vorbereiten auf ein Test war da eine Aufgabe wo ich einfach nicht die Lösung rausfinde...

Die Frage lautet:

Wenn man bei einem Quadrat die Länge verdoppelt und die Breite um 5cm verringert, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche um 24cm^2 größer ist als die Fläche des Quadrats. Welche Seitenlänge hat das Quadrat?

Also als Ansatz bin ich auf die Formel,

2a•(a-5)=a^2+24, gekommen, doch ich bin mir nicht sicher ob diese auch richtig ist.

Ich hoffe mir kann einer aushelfen!

Liebe Grüße und Gesundheit.

Answer 1

Wenn man bei einem Quadrat die Länge verdoppelt und die Breite um 5cm verringert, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche um 24cm2 größer ist als die Fläche des Quadrats. Welche Seitenlänge hat das Quadrat?

2·x · (x - 5) = x^2 + 24 --> x^2 - 10·x - 24 = 0 → x = 12 cm

Deine Formel ist korrekt. So hätte ich das auch gemacht.

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Ok, Dankeschön:)

Answer 2

2a•(a-5)=a²+24

Das ist richtig.

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Ah Dankeschön, ich war mir nicht sicher :)

Answer 3

Hallo Alyssa,

dein Ansatz ist richtig. Jetzt brauchst du nur noch die Klammern auflösen und anschließend z.B. die pq-Formel anwenden.

Gruß, Silvia

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Dankeschön für deine Rückmeldung:)