pq Formel bitte für anfänger erkären

Question

Ich brauche  Hilfe wie löse ich dich diese Aufgabe.

Darf ich für das p und das q irgendeine Zahl einsetzen .

Bitte mit Erkärung.


6x²+18x=3x²-15

Comments

Schau dir auch das folgende Video an, bei dem eine quadratische Gleichung mit p-q-Formel gelöst wird:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung

Answer 1

irgendwelche Zahlen darfst Du natürlich nicht einsetzen :-)

Die p-q-Formel dient dazu, Nullstellen einer quadratischen Funktion zu finden. 

Du wandelst Deine Gleichung erst einmal entsprechend um: 

6x² + 18x = 3x² - 15 | - 3x³ + 15

3x² + 18x + 15 = 0

Jetzt ist es wichtig, dass vorne x² steht und kein Vielfaches oder Teil davon; Du dividierst also beide Seiten der Gleichung durch 3:

x² + 6x + 5 = 0

Rot ist p, Blau ist q.

Die Formel lautet

x_1,2 = -p/2 ± √((p/2)² - q)

Hier also

x_1,2 = -3 ± √(9 -5) = -3 ± 2

x₁ = -1

x₂ = -5

Alles klar?

Besten Gruß

Comments

wieso muss man alles durch 3 dividieren??

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Man muss in diesem Falle alles durch 3 dividieren, weil als erstes Glied des Ausdrucks

x²

stehen muss und nichts anderes, um die p-q-Formel anwenden zu können. 

Und von 3x² kommt man zu x² nur, indem man entweder durch 3 dividiert (oder 2x² subtrahiert, womit uns aber nicht gedient wäre). 

Und schließlich: 

Wenn man eine Gleichung hat, muss man natürlich alles mit einer Zahl multiplizieren oder durch eine Zahl dividieren, um das Gleichgewicht nicht zu stören. 

Answer 2

Hi,

eine quadratische Gleichung muss in "Normalform" vorliegen, wenn man die p-q-Formel anwenden will:

6x^2 + 18x = 3x^2 - 15,

3x^2 + 18x + 15 = 0

x^2 + 6x + 5 = 0.

Jetzt liegt sie in Normalform vor, da vor dem x^2 keine Zahl mehr steht (bzw. eine "1").

p und q sind nun ablesbar: p = 6 und q = 5.

p und q sind nicht beliebig.

MfG

Mister

Answer 3

Und falls du dir die p-q Formel nicht merken kannst, dann empfehle ich dir den Mathesong von DorFuchs anzuhören. Anwendung und Herleitung wird erklärt !

Der Link: