Ich suche die Lösung der Gleichung: 1-z^{-}=z•z^{-}-z

Question

die Aufgabenstellung ist die Gleiche man soll nach z auflösen :

1-z(konjugiert komplex also mit strich drüber)=z•z(konjugiere komplexe Zahl also mit strich drüber)-z

EDIT: Vorherige Fragestellung: Diese Gleichung soll jetzt hier gelöst werden. Die Aufgabenstellung lautet:  lösen sie die folgende Gleichung für komplexe Zahlen z. Rufen Sie sich dazu in Erinnerung, wann zwei komplexe Zahlen gleich sind. Skizzieren Sie die Lösung in der komplexen Ebene! 

Answer 1

z = a + bi

1 - (z-) = z·(z-) - z

1 - (a - bi) = (a + bi)·(a - bi) - (a + bi)

1 - a + bi = a^2 + b^2 - (a + bi)

1 - a + bi = a^2 + b^2 - a - bi

1 - a + bi = a^2 + b^2 - a - bi

1 - a^2 - b^2 + 2·b·i = 0

--> b = 0

--> a = -1 ∨ a = 1