Laplace-Transformation. f_(1)(t):= (t^2-2)^2 + (sin(2t))^2

Question

könnte mir jemand erklärend folgende Aufgabe vorrechnen? 

Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Laplace-Transformation dieser Funktionen. Finden Sie ein s0 ∈ R, sodass die jeweilige LaplaceTransformierte für s > s0 definiert ist.

f_(1)(t):= (t^2-2)^2 + (sin(2t))^2

Comments

Eine tabelle

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Schön, dass du die Tabelle gesucht hast und zur Verfügung stellst. Kannst du damit nicht schon den ersten Teil selbst erledigen?

f_(1)(t):= (t^2-2)^2 + (sin(2t))^2

= t^4 - 4t^2 + 4 + (sin(2t))^2

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^{Ich möchte L} (sin(2t))^{2 bestimmen.}

^{Wieso kommt nicht das richtige raus wenn ich es in sin(2t) * sin(2t) aufteile und dann aus der Tabelle sin(at) nutze? Ich erhalte dann 4 / s^4+8s^2+16, aber das scheint falsch zu sein.}

Answer 1

Falls Du die Aufgabe mittels Tabellen lösen sollst, es gibt noch mehr, weil Du nur Tabelle 1 angegeben hast.

sieh hier:

Lösen kannst Du das Ganze durch " Ablesen"

Ansonsten mußt Du mit das mit Integralen berechnen.

Aufgabe b)

n=2

a=2

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=4 * (2!) /(s-2)^3)

=8/(s-2)^3

Analog funktioniert  Aufgabe a.

Comments

Darf nur die angegebene Tabelle benutzen. Verstehe das thema nicht. Könntest du mir vielleicht a erklärend vorrechnen?