Mengenlehre bedeutung von f(x)=y

Question

Hi ich habe ein Problem und zwar studiere ich Mathematik und wir nehmen gerade die Themen Injektiv etc durch und dort kommt immer etwas mit f(x)=y klar ist mir, das f(x) das Bild darstellen soll und y ein element der Menge Y, aber was will man mit diesem zusammenhang zeigen?

Andere Frage wäre...

Wenn ich zb sowas hier habe

f(x)={yeY: xeA mit f(x)=y}

Wie baut man so eine Menge auf? Also was bedeutet der erste Teil vor dem : (es gilt) und was der danach?

Answer 1

Wenn ich zb sowas hier habe

f(x)={yeY: xeA mit f(x)=y}

Das wird wohl eher so sein:

f(A)={yeY: xeA mit f(x)=y}

Das ist die sog. Bildmenge von A,

also die Menge aller Bilder, die zu den

Elementen von A gehören.

Wenn A = Definitionsmenge von f

ist

dann ist f(A) die Wertemenge.