Kurvendiskussion - See ..

Question

Hallo Community,

ich habe hier eine Übung zur Kurvendiskussion mit mehreren Teilaufgaben. Ich habe alle  bis auf 1 noch, womit ich nicht klar komme, fertig. Es ist die die Aufgabe f).

Ansätze:   - ich weiß, dass ein gleichschenkliges Dreieck 3 gleich lange Seiten hat. Da die Schwimmstrecke 5km lang                               ist, verteilen sich diese 5km auf jeweils 5/3km pro Schwimmbahn (insg. 3 Bahnen)

                 - außerdem sollten die Punkte der Bojen jeweils die gleiche y-Koordinate haben

(Info:  die eingetragenen Graphen im Koordinatensystem sind aus den vorherigen  Teilaufgaben)

weiter komme ich nicht.. bitte um Hilfe.

:)

Answer 1

Sieht so die Sachlage aus ?

Es soll ein GLEICHSEiTIGES Dreieck sein.
1 Seite wäre dann 5/3 km lang.

Comments

ich lese gerade erst deine eigenen
Gedanken
( 4 / 3 | 0 ) ( 3 | 0 )

Höhe gleichseitiges Dreieck
c = 5 / 3
a = ( 5 / 3 ) / 2 = 5 / 6

c^2 + a^2 + h^2
h^2 = c^2 - a^2 = (5/3)^2 - (5/6)^2
h^2 = 2.08333
h = 1.4434

( 3 - 5/6 | 1.4434 )

Bitte alles kontrollieren.

---

Könnten Sie ein paar Rechenschritte auch bitte kommentieren bzw. erklären?

---

( 4 / 3 | 0 ) ( 3 | 0 )
sind die Koordinaten der Bojen aus der x-Achse

Eingezeichnet ist ein gleichseitiges Dreieck
Die Dreieckspitze gilt es zu ermitteln.
x = 3 - 5/ 6

Durch die Höhe wird das Dreieck in 2 rechtwinklige
Dreiecke geteilt.
Linkes Dreieck
Hypotenuse = 5 / 3
untere Kathete = 5 / 6

Pythagoras
( 5 / 3 ) ^2 = ( 5 / 6 ) ^2 + h^2

Falls du nicht klarkommst kann ich auch
noch eine Skizze zeichnen.

---

Hier die Skizze für beide Fragen

---

ja bitte eine Skizze dazu

---

Sie haben geschrieben, dass die eine Boje ihren Punkt in (3/0) hat, aber das ist doch Start und Zielpunkt, also kann da keine Boje sein. Sonst würde man ja keine 3 Seiten bekommen.. oder?

---

ich habe das nicht so genau gelesen.
Am Start- und Zielpunkt ist keine Boje
( ist ja auch am Ufer ).
Es sind nur 2 Bojen vorhanden.

---

ja also kann die eine Boje ja nicht die Punktkoordinaten (3/0) haben, da an dem Punkt das Ufer ist. Also was für Koordinaten hat dann die anderen Boje..?

---

Steht schon oben
( 3 | 0 ) Start- Zielpunkt ohne Boje
( 4/3 | 0 ) 
( 3 - 5/6 | 1.4434 )

---

ich habe das nicht ganz verstanden.. die Eigenschaften eines gleischseitigen Dreieckes kenne ich aber wie ich auf die KOordinaten der Punkte verstehe ich net ganz..

---

liegt die dreieckssptize über dem Start-/Zielpunkt?

---

Bitte ausführlich erklären... verzweifle dran..

---

Dann gehen wir einmal schrittweise vor.
1.) die Seitenlänge des gleichseitigen
Dreiecks ist 5/3. Soweit klar ?

Wie hoch ist die Höhe ?

---

Ja soweit klar

---

Könnten sie es mir bitte weiter erklären?

---

( 3 | 0 ) Start- Zielpunkt ohne Boje 
( 4/3 | 0 )  

Das habe ich verstanden aber dann weiß ich nicht weiter... man teilt dann 5/3 durch 2 und erhält zwei Teilstrecken je 5/6  aber dann nicht weiter..

---

Hallo Peter,

wie Georg schon erklärt hat, dient die Ermittlung der Höhe dazu, die y-Koordinate der zweiten Boje zu finden. Eine der beiden Bojen läuft in West-Ost-Richtung, also der x-Achse. Sie hat also die Koordinaten (4/3|0). 4/3 ergibt sich aus 3 minus 5/3.

Die Koordinaten der zweiten Boje:

x = Hälfte der Strecke B_1Q = 2,17

y = Höhe des Dreiecks = 1,44

Somit hat die zweite Boje die Koordinaten (2,17|1,44).

Ich vesuche noch eine Zeichnung einzustellen, die das G anze (hoffentlich) vedeutlicht.

---

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.