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Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 12,63% der Bevölkerung eine medikamentöse Behanldung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 20000 Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden mindestens 2580 Patienten mit Medikamenten behandelt werden müssen? Verwenden Sie die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur.

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µ = 20000·0.1263 = 2526
σ = √(20000·0.1263·(1 - 0.1263)) = 46.97835884

P(X ≥ 2580) = 1 - P(X ≤ 2579) = 1 - Φ((2579 + 0.5 - 2526)/46.98) = 1 - Φ(1.139) = 1 - 0.8729 = 12.71%
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