Lineares Gleichungssystem (LGS) berechnen

Question

kann mir bitte jemand erklären, wie ich diese Gleichungsmenge lösen muss?(mit Rechnung)

a) Ich hätte jetzt II x (-3) + III gerechnet. Danach weiß ich aber nicht weiter..

b) Hier hätte ich als erstes II x (-2) + III gerechnet..

Answer 1

[2, -3, -1, 4]
[1, 2, 3, 1]
[3, -8, -5, 5]

I - 2*II ; 3*I - 2*III

[2, -3, -1, 4]
[0, -7, -7, 2]
[0, 7, 7, 2]

II + III

[2, -3, -1, 4]
[0, -7, -7, 2]
[0, 0, 0, 4]

--> Keine Lösung

Comments

[1, -2, -3, 6]
[2, -1, 4, 2]
[4, 3, -2, 14]

2*I - II ; 4*I - III

[1, -2, -3, 6]
[0, -3, -10, 10]
[0, -11, -10, 10]

II - III

[1, -2, -3, 6]
[0, -3, -10, 10]
[0, 8, 0, 0]

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Kurze Frage -> Wie berechne ich bei b) x₃ ?

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x2 = 0

dann einsetzen und

x3 = -1

Habt ihr das nicht gelernt?

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Okay. Wir haben das irgendwie mit einer Stufenform gemacht, sodass bei x₁ und x₂ Nullen sind..

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Was die Lehrer immer nicht sagen, dass man sich nicht zwangsweise an das Schema halten muss wenn es auch einfacher geht.

Wie würdest du folgendes Gleichungssystem lösen?

[1, 1, 1 | 9]
[1, 1, 0 | 7]
[1, 0, 0 | 4]

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Ich würde da dann mit x₁ statt x₃ beginnen.. x₁= 4 ; x₂= 3 x₃ = 2