Benefizveranstaltung. Kontinuierliches Wachstum

Question

habe folgende Aufgabe gerechnet, Ergebnis ist falsch... Erkennt wer den Fehler in meinem Rechenweg oder ist die Überlgung komplett falsch?

LG

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Vom Duplikat:

Titel: Kontinuierlich mehr Gäste. Wie viele GE werden bis 22:30 Uhr gespendet?

Stichworte: finanzmathematik,gäste,benefiz,geld,stunde,raten

Von 19:00 (t=0) bis 05:00 (t=10) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 219 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich eine Spende abgeben. Die Spendenrate beträgt konstant 1.5 GE pro Stunde. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 18% pro Stunde, weitere Gäste eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden bis 22:30 Uhr gespendet?

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Von 20:00 (t=0) bis 06:00 (t=10) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 171 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich eine Spende abgeben. Die Spendenrate beträgt anfangs 2.7 GE pro Stunde und steigt kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 12% pro Stunde, an. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden bis 02:30 Uhr gespendet?

Komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis..

Hoffe die Frage wurde nicht bereits irgendwo anders richtig beantwortet.

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Habt ihr denn irgendeinen Ansatz?

Ich komme beim OP auf 1557,59GE und bei den veränderten Zahlen aus dem Kommentar auf 4436,16GE.

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Gleiche (?) Frage mit andern Zahlen: https://www.mathelounge.de/392335/wie-viele-ge-werden-zwischen-20-00-und-01-00-uhr-gespendet

Answer 1

Wenn pro Stunde 11 Gäste eingelassen werden, hat man nach t Stunden

157 + 11t   Gäste.

Dein Exponentialansatz macht nur Sinn, wenn im ein bestimmter %-Satz neu

eingelassen wird.

Comments

Hier wäre also das Spendenvolumen:

Integral von 3,5 bis 7,25  (Uhrzeit als Dezimalzahl ! ) über (157 + 11t )*1,2  dt

= 972,56 Geldeinheiten.

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danke ! die lösung stimmt :-) ich dachte wegen dem "kontinuierlich" vor den 11 gästen das ich mit einem prozentualen anstieg rechnen muss.