Wahrscheinlichkeitsrechnung: Vier Zimmer sind frei aber 6 Gäste am Hotelempfang.

Question

Könnte mir bitte jemand bei Aufgabe 8 mit Lösungsweg wenn es geht?

Wäre euch sehr dankbar,weil ich es alleine nicht schaffe und es für morgen brauche.

Um folgende Frage geht's die ich mit einem Urnenmodell darstellen soll;vielleicht kann ja jemand helfen! :-) 

In einem Hotel sind noch 4 Zimmer frei,aber am Empfang stehen 6 Gäste,die alle ein eigenes Zimmer haben wollen. 

a) Auf wie viele Arten kann der Empfangschef die Zimmer verteilen. 
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält einer der Gäste ein Zimmer? 
c) Das Zimmermädchen tippt auf die vier,denen der empfangschef wohl ein zimmer gibt. 
Mit welcher Wahrscheinlichket rät sie richtig? 

Danke schonmal für die Hilfsbereitschaft! 

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4 Kugeln welche weiß sind werden in eine Urne geworfen & 2 schwarze,welche kein Hotel bekommen.

Mag mir jemand mit dem anschließenden Baumdiagramm helfen?

Würde schonmal ein wenig für die nächste Klausur vorlernen.

Grüße

rec

Answer 1

a) Dies kann man auf ' Ziehe 4 Kugeln aus einer Urne mit 6 verschiedenen Kugeln' zurückführen. Natürlich ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge !

Also 6 über 4 bzw.  6! / (2! *4!) = 15 Möglichkeiten

b) Sei Person A eine der 6 Personen . Berechne das Gegenereignis davon, dass er 4 mal hintereinander nicht das Zimmer bekommt. Also 1 - (5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3) = 2/3 .

Also erhält ein beliebig wartender Gast zu 66.6% ein Zimmer.

c) Ergibt sich direkt aus a), denn es gibt 15 Möglichkeiten und sie kann eine davon wählen !

LG

Comments

Danke Schön,allerdings wie kamst Du auf die 15 Möglichkeiten?

6/2*4 kommt ja nicht hin.Wie hast du das berechnet?

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6! / (2! *4!) lautet der Term, also hinter den Zahlen steht ein Fakultätszeichen.

in anderen Worten ,  6*5*4*3*2*1 /  ( 2*1 * 4*3*2*1)  =  15 

Answer 2

Halloooooo :)

Könnte mir jemand den Titel des Buches, den Autor oder die ISBN-Nummer von dem Buch durchgeben, aus dem die Aufgabe stammt?