Definitionsbereich von f bestimmen f(x)=ln (x^2-4x+3)/(x^2-6x+8)?

Question

f(x)=ln (x^2-4x+3)/(x^2-6x+8)

Leider habe ich eine Blockade und weiß nicht wie ich da ran gehen soll.

LG

Answer 1

Der Ln darf nicht negativ werden und der Nenner muss ungleich Null sein.

Zähler = (x-3)(x-1)

Nenner = (x-2)(x-4)

D = R\{1,2,3,4}

Comments

Der Ln darf nicht negativ werden
Das entspricht nicht dem aktuellen Stand der Forschung

D = R\{1,2,3,4}
und das ist sowieso falsch.

Answer 2

Der Nenner darf nicht 0 sein.  (x²-6x+8) = (x - 2)(x - 4).Wann wäre das 0?

Comments

Und der Zähler auch nicht.

Answer 3

Sollte sich ln auf den ganzen Bruch beziehen, solltest du 

f(x)=ln ((x²-4x+3)/(x²-6x+8))

verwenden. 

Nun muss das Argument des Logarithmus (Bruch als Ganzes) grösser als 0 sein.