Taylor-Polynom bis zur 4. Ordnung

Question

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

y = 3sin(x) × cos(2x) ; x₀ = π/4; bis zur 4. Ordnung

Bei cos(2x) kann man die Substitution durchführen , jedoch habe ich bis jetzt immer mit x = 0 gearbeitet und komme nicht weiter.

MfG

Answer 1

Hallo Jackson,

Leite \(f(x) \) \(n\)-mal ab. Berechne die Funktionswerte und die Werte der Ableitungen für \(x_0 = \frac{\pi}{4} \) und setze sie in die Formel ein

$$ P_{n,x_0}(x) = f(x_0) + f^{\prime}(x_0)(x-x_0) + \frac{f^{\prime\prime}(x_0)}{2}(x-x_0)^2 + \frac{f^{\prime\prime\prime}(x_0)}{3!}(x-x_0)^3 + \frac{f^{(4)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n$$

Grüße