Hallo Kamarock,
x3 * ln(√( - 8·x)) = x * ln( - 8·x) D = ℝ- (x>0)
x3 * ln( ( - 8·x)0.5 ) - x * ln( - 8·x) = 0
Logarithmensatz ln(ar) = r * ln(a)
0.5 * x3 * ln( (- 8·x)) - x * ln(- 8·x) = 0
ln(- 8·x) und x ausklammern (Faktorzerlegung):
ln( - 8·x) * x * ( 0.5 * x2 - 1) = 0
Nullproduktsatz:
ln( - 8·x) = 0 oder x = 0 oder ( 0.5 * x2 - 1)
- 8x = 1 oder x= 0 oder x 2 = 2
- 8x = 1 oder x= 0 oder x = ± √2
x1 = -1/8 , x2 = - √2 [ x3 = 0 ∉ D , x4 = √2 ∉ D ]
Gruß Wolfgang