Dreieck konstruieren mit 3 angegebene Seiten

Question

Kann mir jemand folgende Aufgabe erklären Bzw. Lösen.

Aufgabe: „konstruieren sie ein Dreieck mit den seitenlängen 6cm , 10cm , 3cm. Was fällt ihnen auf ?

Formulieren Sie eine allgemeine Gesetzmäßigkeit.“

Ich habe durch probieren herausgefunden dass die sich nicht schneiden aber eine allgemeine Gesetzmäßigkeit fehlt mir.

Answer 1

Aufgabe: „konstruieren sie ein Dreieck mit den seitenlängen 6cm , 10cm , 3cm. Was fällt ihnen auf ? 

Eventuell besser.

Die Summe der beiden kleineren Dreiecksseiten muss größer sein als die längste Dreiecksseite.

Comments

Das ist eigentlich nicht besser, sondern führt – etwa bei einem gleichseitigen Dreieck – zu unnötiger Verwirrung!

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Ich verstehe das leider immer noch nicht..

Kann mir jemand das bitte nochmal erklären wäre super nett

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Ist die Summe aus 3 und 6 größer als 10 ? Nein. Daher läßt sich das Dreieck auch nicht konstruieren.

Answer 2

a = 6 cm , b = 10 cm , c = 3 cm

Gesetzmäßigkeit: 
Die Länge einer Dreieckseite muss immer kleiner sein als die Summe der Längen der anderen beiden Seiten. 

Probe:

1.  a < b + c  =>     6  < 10 + 3   =>  6  < 13   => wahr
2.  b < a + c  =>   10 < 6 + 3   => 10 <  9   => unwahr
3.  c < a + b  =>     3 < 6 + 10  => 3 < 16   => wahr

Comments

Das hängt doch dann einfach nur davon ab welche Seite ich zuerst ansehe.

Zum Beispiel Kann man das so aufschreiben:

6 > 10+3 => 6>13

Oder so:

10 > 6+3 => 10>9

Wenn ich beides einzeichnen schneiden die sich trotzdem nicht

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Es muss für jede Summe gelten.

also 10 + 3 > 6

aber auch

3 + 6 > 10

Letzteres stimmt aber nicht.