a) berechne die Chance von der Steuer befreit zu werden wenn die Kugel wie abgebildet verteilt sind
P = 1/3·(4/6) + 1/3·(2/6) + 1/3·(3/6) = 1/2
b) wie ändert sich die Chance wenn die zwei schwarzen Kugeln aus dem ersten Behälter in den Zweiten Behälter gelegt werden
P = 1/3·(4/4) + 1/3·(2/8) + 1/3·(3/6) = 7/12
c) Ein Bürger bitte darum vor dem ziehen die Kugeln selbst auf die drei Behälter verteilen zu dürfen. Wie muss er die Kugeln verteilen damit er eine möglichst große Chance hat von der Steuer befreit zu werden? Gibt für diesen Fall die Wahrscheinlichkeit an
1. Behälter: 1 weiße Kugel
2. Behälter: 1 weiße Kugel
3. Behälter: 7 weiße und 9 schwarze Kugeln
P = 1/3·(1) + 1/3·(1) + 1/3·(7/16) = 13/16