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.. Würde mich über eine Korrektur der 3 Aufgaben freuen..

1 Alkohol am Steuer
Bei 2,5 % der im Jahr 2004 in Deutschland polizeilich aufgenommenen Verkehrsunfälle wurde bei mindestens einem Beteiligten eine Alkoholisierung festgestellt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass unter 50 Verkehrsunfällen genau 40 solcher Alkoholunfälle sind?
P (X=40) = (50 über 40)*0,025^40*(1-0,025)^50-40
P              =6,6*10^-55

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 10 Unfällen mindestens 3 auf Alkohol am Steuer zurückzuführen?
P (X=3) = (10 über 3)*0,025^3*(1-0,025)^10-3
P           =1,57*10^-3

2 TÜV-Untersuchung
Laut TÜV-Report für das Jahr 2006 wurden bei rund 18% aller untersuchten Pkw erhebliche Sicherheitsmängel festgestellt. Dazu zählen eine defekte Beleuchtung, kaputte Bremsen oder abgefahrene Reifen.

a) Eine TÜV-Werkstatt untersucht 30 Autos. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind weniger als 4 zu bemängeln?
P (X=4) = (30 über 4) *0,18^4 * (1-0,18)^30-4
P            =0,17

b) Wie viele Pkw müssen midnestens untersucht werden , um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 5 % genau 3 defekte Pkw zu finden ?
P (X=3) = (n über 3)*0,05^3 *(1-0,05)^n-3
Wie berechne ich n ? Bitte keine Lösung... nur Ansatz

3 Verkehrsregeln
[....] Kurz gesagt: Es gibt 6 Fragen zu den Verkehrsregeln.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden im Falle bloßen Ratens
1. keine Frage,   2. alle fragen,  3. mindestens zwei Fragen richtig beantwortet?

1.
P (X=0)= (6 über 0) *5/6^0 *(1-5/6)^6-0
P          =2,14*10^-5

2
P (X=6) =(6 über 6) *1/6^6*(1-1/6)^6-6
P           =2,14*10^-5

3
P (X=2)=( 6 über 2)*2/6^2*(1-2/6)^6-2
P           =0,33
Avatar von

Hallo dir scheint nicht der Unterschied zwischen "genau..." und "mindestens.." bekannt zu sein. Bitte nochmal überlegen und überarbeiten.

Achso

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 10 Unfällen mindestens 3 auf Alkohol am Steuer zurückzuführen?

Das bedeutet ich muss für 3 4 5 6 7 8 9 10 Unfälle durch Alkohl rechnen und dann alle addieren??

Oder?

Vlt kann jemand nur drüber schauen bzw. Rechenwege ;)

Mindestens 3 von 10 heisst: 3 oder 4 oder 5 oder 6 oder 7 oder 8 oder 9 oder 10.

Entweder alle Wahrscheinlichkeiten addieren oder über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen und rechnen

P(mindestens 3) ) = 1 - P(0) - P(1) - P(2)

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1. Alkohol am Steuer

Bei 2,5 % der im Jahr 2004 in Deutschland polizeilich aufgenommenen Verkehrsunfälle wurde bei mindestens einem Beteiligten eine Alkoholisierung festgestellt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass unter 50 Verkehrsunfällen genau 40 solcher Alkoholunfälle sind?

COMB(50, 40)·0.025^40·(1 - 0.025)^{50 - 40} = 6.596·10^{-55}

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 10 Unfällen mindestens 3 auf Alkohol am Steuer zurückzuführen?

1 - ∑(COMB(10, x)·0.025^x·(1 - 0.025)^{50 - x}, x, 0, 2) = 0.16%

2. TÜV-Untersuchung

Laut TÜV-Report für das Jahr 2006 wurden bei rund 18% aller untersuchten Pkw erhebliche Sicherheitsmängel festgestellt. Dazu zählen eine defekte Beleuchtung, kaputte Bremsen oder abgefahrene Reifen.

a) Eine TÜV-Werkstatt untersucht 30 Autos. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind weniger als 4 zu bemängeln?

∑(COMB(30, x)·0.18^x·(1 - 0.18)^{30 - x}, x, 0, 3) = 18.56%

b) Wie viele Pkw müssen mindestens untersucht werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 5% genau 3 defekte Pkw zu finden?

COMB(n, 3)·0.18^3·(1 - 0.18)^{n - 3} ≥ 0.05

n = [6 ; 37]

n kann man meiner Meinung nach nicht algebraisch lösen sondern nur über eine Wertetabelle.

3. Verkehrsregeln

[....] Kurz gesagt: Es gibt 6 Fragen zu den Verkehrsregeln.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden im Falle bloßen Ratens

1. keine Frage,   2. alle fragen,  3. mindestens zwei Fragen richtig beantwortet?

Hier fehlt mir die Wahrscheinlichkeit mit der eine Frage richtig beantwortet wird. Sind das nur JA/NEIN Aufgaben, dann wäre ein raten eine Wahrscheinlichkeit von 0.5

Avatar von 487 k 🚀

Danek für die Hilfe

:)

Ich habe dazu eine Frage

1 - ∑(COMB(50, x)·0.025x·(1 - 0.025)50 - x, x, 0, 2) = 12.94%


Das Comb beduetet doch n über k ?

und was setzte ich für x ein bzw. k?

x steht in der Summe die von 0 bis 2 läuft.

Achso okay Dankeschöön

Probier es später wieder mal aus

Schule ruft

ich hoffe ich bekomme wieder eine Antwort, und nerve nicht all zu sehr:

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 10 Unfällen mindestens 3 auf Alkohol am Steuer zurückzuführen?

1 - ∑(COMB(50, x)·0.025x·(1 - 0.025)50 - x, x, 0, 2) = 12.94%

Warum setzt Du für n 50 ein , obwohl man doch 10 einsetzen muss.
"Mit welher W. sind von 10 Unfällen.."

Ich weiß jetzt wie Du es rechnest....Mit der Gegenwahrscheinlichkeit.
Man setzt für k 0 1 2 ein....Ja wie Du mir bereits erklärt hattest ;)

Ich habe rausefunden, dass dieses Zeichen ein Summenzeichen ist oder so... Soll man das im Taschenrechner eingeben? und wo finde ich das Zeichen...
oder rechne ich einfach mit der Bernoulli Formel und das Zeichen spielt hier gerdae keien Rolle ?


Gruß

Ach ich werde es nie kappieren.

Gegenwahrsch.

P(X=0)=10 über 0⋅0,0250⋅(1−0,025)10−0=0,776
P(X=1)=10 über 1⋅0,0251⋅(1−0,025)10−1=0,199
P(X=2)=10 über 2⋅0,0252⋅(1−0,025)10−2=0,023
1−0,776−0,199−0,023=2⋅10−3

Warum setzt Du für n 50 ein , obwohl man doch 10 einsetzen muss. 
"Mit welher W. sind von 10 Unfällen.." 

Du hast recht.Ich habe das oben geändert.

Ob dein Taschenrechner überhaupt ein Summenzeichen hat hängt von dem Taschenrechner ab. Mein Casio fx991de hat solch ein Summenzeichen.

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